若多项式(1+x)16=a0+a1x+a2x2+…+a16x16,则(a1+2a2+3a3+…+16a16)×2－16= ▲ . - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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若多项式(1+x)¹⁶=a₀+a₁x+a₂x²+…+a₁₆x¹⁶,则(a₁+2a₂+3a₃+…+16a₁₆)×2^－¹⁶= ▲ .

答案

解析

解：对已知函数求解导数则有16(1+x)¹⁵= a₁+2a₂x+…+16a₁₆x¹⁵,然后对x赋值为1，则有

核心考点

试题【若多项式(1+x)16=a0+a1x+a2x2+…+a16x16,则(a1+2a2+3a3+…+16a16)×2－16= ▲ .】；主要考察你对二项式定理等知识点的理解。[详细]

举一反三

若

的展开式中含x的项为第6项，设

，则

的值为 ( )

A．255

B．32

C．－225

D．－ 32

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若

的展开式中的常数项为

，则实数a = ______.

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若二项式

的展开式中的常数项为

,则

= 　　 .

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的展开式中的常数项为m，则函数

的图象所围成的封闭图形的面积为（）

A．

B．

C．

D．

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。

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