题目
题型:洛阳模拟难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设bn=n2an,求数列{bn}的前n项和Sn.
答案
∴n≥2时,a1+2a2+3a3+…+(n-1)an-1=2n-1②
①-②得nan=2n-1,an=
2n-1 |
n |
∴an=
|
(2)∵bn=
|
则当n=1时,S1=2
∴当n≥2时,Sn=2+2×2+3×22+…+n×2n-1
则2Sn=4+2×22+3×23+…+(n-1)•2n-1+n•2n
相减得Sn=n•2n-(2+22+23+…+2n-1)=(n-1)2n+2(n≥2)
又S1=2,符合Sn的形式,
∴Sn=(n-1)•2n+2(n∈N*)
核心考点
试题【设数列{an}满足:a1+2a2+3a3+…+nan=2n(n∈N*).(1)求数列{an}的通项公式;(2)设bn=n2an,求数列{bn}的前n项和Sn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)设Sn=|a1|+|a2|+…+|an|,求Sn;
(3)设bn=
1 |
n(12-an) |
m |
32 |
1 |
3 |
(1)写出a2,a3的值,并求数列{an}的通项公式;
(2)记bn=
1 |
log4an+1log4an+2 |
A.
| B.
| C.
| D.1-
|
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