| 对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2），再从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本．用Pij表示元素i和j同时出现在样本中的概率，则P1n=______； 所有Pij（1≤i＜j≤n）的和等于______． |
从{1，2，…，m}中随机抽取2个元素所有的抽法有Cm2，
从{m+1，m+2，…，n}中随机抽取2个元素所有的抽法有Cn-m2，
所以从每个子总体中各随机抽取2个元素组成样本所有的抽法有有Cm2•Cn-m2
从{1，2，…，m}中随机抽取2个元素其中抽到1的抽法有m-1种方法，
从{m+1，m+2，…，n}中随机抽取2个元素其中抽到n的抽法有n-m-1种方法，
由古典概型的概率公式得=
①当i，j∈{1，2，3，…m}，Pij==1
②当i，j∈{m+1，m+2，m+3…n}，Pij==1
③当i∈{1，2，3，…m}，j∈{m+1，m+2…n}，Pij=×m(n-m)=4
所有Pij（1≤i＜j≤n）的和等于6
故答案为：4m（n-m）；6 |
核心考点
试题【对有n（n≥4）个元素的总体{1，2，…，n}进行抽样，先将总体分成两个子总体{1，2，…，m}和{m+1，m+2，…，n}（m是给定的正整数，且2≤m≤n-2】；主要考察你对
数列综合等知识点的理解。
[详细]举一反三
已知函数f(x)=(+)2(x＞0)，设正项数列an的首项a1=2，前n 项和Sn满足Sn=f（Sn-1）（n＞1，且n∈N*）．
（1）求an的表达式；
（2）在平面直角坐标系内，直线ln的斜率为an，且ln与曲线y=x2相切，ln又与y轴交于点Dn（0，bn），当n∈N*时，记dn=||-1，若Cn=，求数列cn的前n 项和Tn． |
设函数y=f(x)=上两点p1（x1，y1），p2（x2，y2），若=(+)，且P点的横坐标为．
（1）求P点的纵坐标；
（2）若Sn=f()+f()+…+f()+f()，求Sn；
（3）记Tn为数列{}的前n项和，若Tn＜a(Sn+2+)对一切n∈N*都成立，试求a的取值范围． |
| 运载神舟五号飞船的长征四号火箭，在点火后1分钟通过的路程为1千米，以后每分钟通过的路程增加2千米，在到达离地面225千米的高度时，火箭与飞船分离，在这一过程中需要几分钟时间______． |
| 已知数列{an}的前n项和为sn，且an=，请计算s3=______，根据计算结果，猜想sn的表达式为______． |
| （文）已知数列{an}中，a1=2 an=3an-1+4（n≥2），求an及Sn． |
