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题目
题型:不详难度:来源:
设f(x)=
1
2x+


2
,利用课本中推导等差数列前 n项和公式的方法,可求得:f(-5)+f(-4)+f(-3)+…+f(4)+f(5)+f(6)等于(  )
A.


2
B.2


2
C.3


2
D.4


2
答案
∵f(x)+f(1-x)=
1
2x+


2
+
1
21-x+


2
=


2


2
2x+2
+
2x
2+


2
2x
=
1


2
=


2
2

∴f(-5)+f(-4)+f(-3)+…+f(4)+f(5)+f(6)=[f(-5)+f(6)]+[f(-4)+f(5)]+…+[f(-1)+f(2)]+[f(0)+f(1)]=6×


2
2
=3


2

故选C.
核心考点
试题【设f(x)=12x+2,利用课本中推导等差数列前 n项和公式的方法,可求得:f(-5)+f(-4)+f(-3)+…+f(4)+f(5)+f(6)等于(  )A.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}中,a1=1,a2n+1+an2+1=2(an+1an+an+1-an),求数列
1
a1a2
1
a2a3
,…,
1
anan+1
,…
的前n项和Sn
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a2,a5是方程x2-12x+27=0的两根,数列{an}是公差为正的等差数列,数列{bn}的前n项和为Tn,且Tn=1-
1
2
bn(n∈N*).
(1)求数列{an},{bn}的通项公式;  
(2)记cn=anbn,求数列{cn}的前n项和Sn
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数列{an}中,a1=2,an+1=1-
1
an
,则S100=______.
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数列{an}满足a1=1,且对任意的正整数m,n都有am+n=am+an+mn,则
1
a1
+
1
a2
+…+
1
a2012
+
1
a2013
=______.
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给出下面的数表序列:
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