已知数列2009，2010，1，-2009，-2010，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S2010等于 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知数列2009，2010，1，-2009，-2010，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S₂₀₁₀等于（　　）

A．2010

B．2011

C．1

D．0

答案

根据题意：2009，2010，1，-2009，-2010，-1
每6个数为一周期，一周期内6个数的和为0
而2010=6×335
则S₂₀₁₀=0×335=0
故选D

核心考点

试题【已知数列2009，2010，1，-2009，-2010，…，这个数列的特点是从第二项起，每一项都等于它的前后两项之和，则这个数列的前2010项之和S2010等于】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}中，已知a1=1，a2=2，an+2=an+1-an(n∈N*)，则a₂₀₁₃=（　　）

A．2

B．-1

C．-2

D．1

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已知正项数列{a_n}满足：a₁=3，（2n-1）a_n+2=（2n+1）a_n-1+8n²（n＞1，n∈N^*），设bn=

，数列{b_n}的前n项的和S_n，则S_n的取值范围为（　　）

A．(0，

)

B．[

，

)

C．(

，

)

D．[

，

]

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，若a₁=-2，a₂=2，且a_n+2-a_n=1+（-1）ⁿ，则S₅₀=______．

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数列{a_n}的前n项和为S_n，若an=

n(n+1)

，则S₅=______．

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若a_n=1+2+3+…+n，则S_n为数列{

}的前n项和，则S_n=______．

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