题目
题型:咸阳三模难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)已知bn=2n,求Tn=a1b1+a2b2+…+anbn的值.
答案
1 |
4 |
a | 21 |
1 |
2 |
3 |
4 |
又4Sn=an2+2an-3①
当n≥2时4sn-1=an-12+2an-1-3②
①-②4an=an2-an-12+2(an-an-1),即an2-an-12-2(an+an-1)=0,
∴(an+an-1)(an-an-1-2)=0,
∵an+an-1>0∴an-an-1=2(n≥2),
∴数列{an}是以3为首项,2为公差的等差数列,∴an=3+2(n-1)=2n+1.
(2)Tn=3×21+5×22+…+(2n+1)•2n③
又2Tn=3×22+5×23+(2n-1)•2n+(2n+1)2n+1④
④-③Tn=-3×21-2(22+23++2n)+(2n+1)2n+1-6+8-2•2n-1+(2n+1)•2n+1=(2n-1)•2n+2
核心考点
试题【已知数列{an}的各项均为正数,Sn是数列{an}的前n项和,且4Sn=an2+2an-3.(1)求数列{an}的通项公式;(2)已知bn=2n,求Tn=a1b】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
|
A.0 | B.-100 | C.100 | D.10200 |
(1)求数列{an}的通项公式.
(2)设bn=n(3-log2
|an| |
3 |
1 |
bn |
(1)当n≥2时,用a与n表示an与Sn;
(2)若在S6与S7两项中至少有一项是Sn的最小值,试求a的取值范围;
(3)若a为正整数,在(2)的条件下,设Sn取S6为最小值的概率是p1,Sn取S7为最小值的概率是p2,比较p1与p2的大小.
nπ |
2 |
nπ |
2 |
(I)求a3,a4,并求数列{an}的通项公式;
(II)设Sk=a1+a3+…+a2k-1,Tk=a2+a4+…+a2k,Wk=
2Sk |
2+Tk |
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