| 如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=1，h=-3，则S2008=______． |
∵等和数列{an}中，任意相邻两项之和等于h，
∴S2008=（a1+a2）+（a3+a4）+（a5+a6）+…+（a2007+a2008）=h+h+h+…+h=1004h
∵h=-3，∴S2008=1004×（-3）=-3012
故答案为-3012 |
核心考点
试题【如果一个数列{an}对任意正整数n满足an+an+1=h（其中h为常数），则称数列{an}为等和数列，h是公和，Sn是其前n项和．已知等和数列{an}中，a1=】；主要考察你对
数列综合等知识点的理解。
[详细]举一反三
数列{an}满足a1=0，a2=2，an+2=(1+cos2)an+4sin2，n=1，2，3，…，
（I）求a3，a4，并求数列{an}的通项公式；
（II）设Sk=a1+a3+…+a2k-1，Tk=a2+a4+…+a2k，Wk=(k∈N*)，求使Wk＞1的所有k的值，并说明理由． |
| 在数列{an}中，如果存在非零常数T，使得am+T=am对任意正整数m均成立，那么就称{an}为周期数列，其中T叫做数列{an}的周期．已知数列{xn}满足xn+1=|xn-xn-1|（n≥2，n∈N*），且x1=1，x2=a（a≤1，a≠0），当数列{xn}周期为3时，则该数列的前2007项的和为______ |
| 第29届奥林匹克运动会于2008年在北京举行．29和2008是两个喜庆的数字，若使与之间所有正整数的和不小于2008，则n的最小值为______． |
已知f（x）=-数列{an}的前n项和为Sn，点Pn( an，-)在曲线y=f（x）上（n∈N*）且a1=1，an＞0．
（Ⅰ）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）数列{bn}的前n项和为Tn且满足=+16a2-8n-3，设定b1的值使得数{bn}是等差数列；（Ⅲ）求证：Sn＞-1，n∈N*． |
| 数列{an}满足：a1=，a2=，且a1a2+a2a3+…+anan+1=na1an+1对任何的正整数n都成立，则++…+的值为（ ） |
