题目
题型:广东难度:来源:
1 |
3 |
(1)求数列{an}和{bn}的通项公式;
(2)记cn=nanbn(n=1,2,…),求数列{cn}的前n项和Sn.
答案
1 |
3 |
2 |
3 |
又a2-a1=1≠0,
∴数列{an+1-an}是首项为1公比为-
2 |
3 |
2 |
3 |
an=a1+(a2-a1)+(a3-a2)+(a4-a3)++(an-an-1)
=1+1+(-
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
=1+
1-(-
| ||
1+
|
8 |
5 |
3 |
5 |
2 |
3 |
当n为奇数时当n为偶数时
由
|
得b2=-1,
由
|
得b3=1,
同理可得当n为偶数时,bn=-1;当n为奇数时,bn=1;
因此bn=
|
(2)cn=nanbn=
|
Sn=c1+c2+c3+c4++cn
当n为奇数时,Sn=(
8 |
5 |
8 |
5 |
8 |
5 |
8 |
5 |
8 |
5 |
3 |
5 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4(n+1) |
5 |
3 |
5 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
当n为偶数时
Sn=(
8 |
5 |
8 |
5 |
8 |
5 |
8 |
5 |
8 |
5 |
3 |
5 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
4n |
5 |
3 |
5 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
令Tn=1×(
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
①×
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
①-②得:
1 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
2 |
3 |
1-(
| ||
1-
|
2 |
3 |
2 |
3 |
∴Tn=9-(9+3n)(
2 |
3 |
当n为奇数时当n为偶数时
因此Sn=
|
核心考点
试题【设数列{an}满足a1=1,a2=2,an=13(an-1+2an-2)(n=3,4,…).数列{bn}满足b1=1,bn(n=2,3,…)是非零整数,且对任意】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式an;
(Ⅱ)求数列{nan}的前n项和Tn.
(Ⅰ)求a1,a2,a4,a5;
(Ⅱ)求数列{an}的前n项和Sn;
(Ⅲ)设bn=log2Sn,存在数列{cn}使得cn•bn+3•bn+4=n(n+1)(n+2)Sn,试求数列{cn}的前n项和Tn.
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
n |
1 |
2 |
(Ⅰ)求证:an+1=
n |
n+2 |
(Ⅱ)记bn=lnSn,Tn为{bn}的前n项和,求e-Tn-n的值.
最新试题
- 1—What"s the weather ______ today? —It"s ______ warm. [ ]
- 2人在平静呼吸时,吸气和呼气的特点是( )A.吸气是被动的,呼气是主动的B.吸气和呼气都是主动的C.吸气是主动的,呼气是
- 3阅读下面的材料后按照要求答题。 材料一:每年就会有一种鸟类从地球上灭绝。鱼翅一年的消费量达6千吨以上,因此每年有大约7
- 4函数是 ★ (填“奇”或“偶”)函数
- 5圆关于直线对称的圆的方程为____________
- 6仿照示例,自选对象,另写两段话,要求句式、手法与示例相同。(6分)例句:如果将云贵高原比作一顶华丽高贵的皇冠,神奇的乌蒙
- 7读写任务。阅读下面的短文,然后按照要求写一篇150词左右的英语短文。
- 82x-16-3x-18=1.
- 9如图,点P在∠AOB的内部,点M、N分别是点P关于直线OA、OB的对称点,线段MN交OA、OB于点E、F,若△PEF的周
- 10阅读下文并完成问题。 王粲①字仲宣,山阳高平人也。献帝西迁,粲涉长安,左中郎将蔡邕见而奇之。时邕才学显著,贵重朝廷,常
热门考点
- 1按要求写出下列名篇名句中的空缺部分。(两题任选一题)(5分)(1)
- 2【题文】设集合A=,B=,若AB,则a的取值范围是( ) A.a1B.a<1C.a>2D.a2
- 3— I will come to attend your lecture at 10:00 tomorrow. — I’
- 4下列成语典故,能够反映春秋战国时期的历史的是①道路以目 ②烽火戏诸侯 ③退避三舍 ④围魏救赵 ⑤纸上谈兵A.①②③B.
- 5把铁棒甲的一端靠近铁棒乙的中部,发现两者吸引,而把乙的一端靠近甲的中部时,两者互不吸引,则:( )A.甲有磁性,乙无
- 6关于电和磁,下列说法正确的是( )A.同名磁极互相吸引,异名磁极互相排斥B.在磁场中,小磁针S极所指的方向就是该点的磁
- 7在近现代以来的世界舞台上,有九个国家在不同的历史时期先后登场,对人类社会发展产生了重大影响。它们是:“葡萄牙、西班牙、荷
- 8在古代印度严格的种姓制度中,从事农业、牧业和商业的人属于 [ ]A.婆罗门 B.刹帝利 C.吠舍 D.
- 9铝的熔点是660℃,那么660℃的铝在熔化过程中处于______________状态。
- 10阅读理解。 When I was a child I never said, "When I grow up,