已知数列{an}的通项公式an=log2nn+1(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的自然数n有（　　）A．最大值15B．最小值15C．最大值1 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n}的通项公式an=log2

n+1

(n∈N*)，设其前n项和为S_n，则使S_n＜-4成立的自然数n有（　　）

A．最大值15

B．最小值15

C．最大值16

D．最小值16

答案

∵S_n=a₁+a₂+a₃+…+a_n
=log2

+log2

+…+log2

n+1

=log2(

×…×

n+1

)
=log2

n+1

了
由S_n＜-4可得，log2

n+1

＜-4
解不等式可得，n＞15
故选D．

核心考点

试题【已知数列{an}的通项公式an=log2nn+1(n∈N*)，设其前n项和为Sn，则使Sn＜-4成立的自然数n有（　　）A．最大值15B．最小值15C．最大值1】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等差数列：2，a+2，3a，…的前n项和为S_n，则

+…+

S100

的值是______．

题型：不详难度：| 查看答案

数列-

3×5

，

5×7

，-

7×9

，

9×11

，…的通项为（　　）

A．(-1)n+1

(2n+1)(2n+3)

B．(-1)n+1

(2n+1)(2n+3)

C．(-1)n

(2n+1)(2n+3)

D．(-1)n

(2n+1)(2n+3)

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}的通项公式an=

1+2+…+n

，bn=

anan+1

，则数列{b_n}的前n项和为______．

题型：不详难度：| 查看答案

用砖砌墙，第一层（底层）用了全部砖块的一半多一块，第二层用了余下的砖块的一半多一块，…依此类推，每层都用了上次剩下的砖块的一半多一块，这样到第十层恰好把砖用完，求原有砖块的块数．

题型：不详难度：| 查看答案

已知数列{a_n}中，a1=1，a1+2a2+3a3+…+nan=

n+1

an+1(n≥1，n∈Z)．
（1）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（2）求数列{n²a_n}的前n项和T_n；
（3）若存在n∈N^*，使关于n的不等式a_n≤（n+1）λ成立，求常数λ的最小值．

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点