题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{an}的通项公式an;
(2)记Tn=
1 |
a1a2 |
1 |
a2a3 |
1 |
anan+1 |
答案
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=n2+2n+1-[(n-1)2+2(n-1)+1]=2n+1,
又a1=4不适合上式,
∴an=
|
(II)∵
1 |
a1a2 |
1 |
4×5 |
当n≥2时,
1 |
anan+1 |
1 |
(2n+1)(2n+3) |
1 |
2 |
1 |
2n+1 |
1 |
2n+3 |
∴Tn=
1 |
4×5 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
7 |
1 |
7 |
1 |
9 |
1 |
2n+1 |
1 |
2n+3 |
=
1 |
20 |
1 |
2 |
1 |
5 |
1 |
2n+3 |
3 |
20 |
1 |
2(2n+3) |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和,Sn=n2+2n+1.(1)求数列{an}的通项公式an;(2)记Tn=1a1a2+1a2a3+…+1anan+1,求Tn.】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若cn=
n |
an |
1 | ||
3x+
|
A.
| B.13
| C.
| D.
|
1 |
3 |
1 |
9 |
1 |
27 |
1 |
3n |
(Ⅰ)求数列{bn}的通项公式;
( II)求数列{
2n |
bn |
( III)若数列{bn}的前n项和为Sn,设 Tn=S2n-Sn,求证:Tn+1>Tn.
A.90 | B.45 | C.30 | D.
|
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