题目
题型:不详难度:来源:
①求当n∈N*时,
Sn+64 |
n |
②证明:由①知Sn=n2,当n∈N*时,
2 |
s1s3 |
3 |
s2s4 |
n+1 |
SnSn+2 |
5 |
16 |
答案
n(n-1) |
2 |
Sn+64 |
n |
n2+64 |
n |
64 |
n |
n×
|
当且仅当n=
64 |
n |
故
Sn+64 |
n |
②证明:由①知Sn=n2,当n∈N*时,
n+1 |
SnSn+2 |
n+1 |
n2(n+2)2 |
1 |
4 |
1 |
n2 |
1 |
(n+2)2 |
∴
2 |
s1s3 |
3 |
s2s4 |
n+1 |
SnSn+2 |
=
1 |
4 |
1 |
12 |
1 |
32 |
1 |
22 |
1 |
42 |
1 |
32 |
1 |
52 |
1 |
n2 |
1 |
(n+2)2 |
=
1 |
4 |
1 |
12 |
1 |
22 |
1 |
(n+1)2 |
1 |
(n+2)2 |
∵
1 |
(n+1)2 |
1 |
(n+2)2 |
∴
2 |
s1s3 |
3 |
s2s4 |
n+1 |
SnSn+2 |
1 |
4 |
1 |
12 |
1 |
22 |
5 |
16 |
故命题得证.
核心考点
试题【设数列{an}是公差为d的等差数列,其前n项和为Sn.已知a1=1,d=2,①求当n∈N*时,Sn+64n的最小值;②证明:由①知Sn=n2,当n∈N*时,2s】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
n(n+2) |
(1)用数学归纳法证明:0<an<1;
(2)若bn=lg(1-an),且a1=
9 |
10 |
1 |
bn |
1 |
n(n+1) |
(1)求an;(2)设Sn为{an}的前n项和,求Sn的最小值.
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