题目

题型：不详难度：来源：

数列1，

1

1+2

，

1

1+2+3

，…的前n项和S_n=______．

答案

∵a_n=

1

1+2+3++n

=

2

n(n+1)

=2（

1

n

-

1

n+1

），
∴S_n=2（1-

1

2

+

1

2

-

1

3

+

1

3

-

1

4

++

1

n

-

1

n+1

），
=2（1-

1

n+1

）=

2n

n+1

．
故答案为：

2n

n+1