题目
题型:不详难度:来源:
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
1 |
an•an+2 |
答案
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|
解得:
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|
∵d>0,
∴
|
∴an=a1+(n-1)d=1+1×(n-1)=n;
(Ⅱ)bn=
1 |
an•an+2 |
1 |
n(n+2) |
1 |
2 |
1 |
n |
1 |
n+2 |
∴Tn=b1+b2+…+bn=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
n |
1 |
n+2 |
=
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
n+1 |
1 |
n+2 |
3 |
4 |
1 |
2(n+1) |
1 |
2(n+2) |
核心考点
试题【已知等差数列{an},公差d>0,前n项和为Sn,S3=6,且满足a3-a1,2a2,a8成等比数列.(Ⅰ)求{an}的通项公式;(Ⅱ)设bn=1an•an+2】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)已知Un=2n+2n,求数列{cn}的通项公式;
(2)若k=4,求S4和T4的值,并写出两对符合题意的数列{an}、{bn};
(3)对于固定的k,求证:符合条件的数列对({an},{bn})有偶数对.
n(n+1) |
2 |
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=
an |
2n |
(Ⅰ)求证数列{
1 |
an |
(Ⅱ)设bn=anan+1,求证:b1+b2+…+bn<
1 |
2 |
(1)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.
(2)若a2,a3,a1不成等比数列,求数列{
1 |
anan+1 |
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