题目
题型:不详难度:来源:
(1)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.
(2)若a2,a3,a1不成等比数列,求数列{
1 |
anan+1 |
答案
由题意得
|
|
|
∴an=2-3(n-1)=-3n+5或an=-4+3(n-1)=3n-7.
当an=3n-7时,a2,a3,a1分别为-1,2,-4,成等比数列,满足条件.
设数列{|an|}的前n项和为Sn.
∴当n=1,2时,|an|=7-3n,Sn=
n(4+7-3n) |
2 |
3 |
2 |
11 |
2 |
当n≥3时,|an|=3n-7,
Sn=-a1-a2+a3+a4+…+an
=5+
(n-2)(2+3n-7) |
2 |
=
3 |
2 |
11 |
2 |
综上可得:|an|=|7-3n|=
|
Sn=
|
(2)当an=-3n+5时,a2,a3,a1分别为-1,-4,2,不成等比数列.
1 |
anan+1 |
1 |
(3n-5)(3n-2) |
1 |
3 |
1 |
3n-5 |
1 |
3n-2 |
∴Tn=
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
4 |
1 |
3n-5 |
1 |
3n-2 |
=
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3n-2 |
=
n |
-6n+4 |
核心考点
试题【已知等差数列{an}前三项的和为-3,前三项的积为8.(1)若a2,a3,a1成等比数列,求数列{|an|}的前n项和.(2)若a2,a3,a1不成等比数列,求】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
a | 2n |
(1)若A=0,B=3,C=-2,求数列{an}的通项公式;
(2)若A=1,B=
1 |
2 |
1 |
16 |
(3)试探究A、B、C满足什么条件时,数列{an}是公比不为-1的等比数列.
n+n2 |
2k-1 |
(1)求数列{an}的通项公式,并证明数列{an}是等差数列;
(2)设数列{an}满足不等式:|a1-1|+|a2-1|+…|a2k-1-1|+|a2k-1|≤6,求所有这样的k的值.
1 |
anan+1 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
A.2008 | B.2010 | C.4018 | D.1 |
(1)求an,bn;
(2)求数列{an?bn}的前n项和Tn.
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