题目
题型:不详难度:来源:
π |
12 |
(1)求证:{an}是等差数列,并求出它的首项和公差;
(2)记bn=sinan•sinan+1•sinan+2,求出数列{an•bn}的前n项和Tn.
答案
|
当n≥2时,an=Sn-Sn-1=
π |
12 |
π |
12 |
π |
12 |
所以an=
π |
12 |
π |
3 |
π |
4 |
π |
3 |
(2)b1=sina1•sina2•sina3=sin
π |
4 |
7π |
12 |
11π |
12 |
| ||
2 |
1 |
2 |
18π |
12 |
4π |
12 |
| ||
8 |
bn |
bn-1 |
sinan-2 |
sinan-1 |
sin(an-1+π) |
sinan-1 |
-sinan-1 |
sinan-1 |
| ||
8 |
所以bn=
| ||
8 |
| ||
96 |
错位相减法得Tn=
| ||
192 |
核心考点
试题【已知数列{an}的前n项和的公式是Sn=π12(2n2+n).(1)求证:{an}是等差数列,并求出它的首项和公差;(2)记bn=sinan•sinan+1•s】;主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
n(n+2) |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(1)求证:数列{
an |
3n |
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)求数列{an}的前n项和Sn.
A.99×2101+2 | B.99×2101-2 | C.100×2101+2 | D.100×2101-2 |
A.
| B.
| C.
| D.
|
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设等比数列{bn}(n∈N*),若b2=a2,b3=a5,求数列{bn}的前n项和Tn.
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