题目

题型：不详难度：来源：

已知数列{a_n^}了前n项和S_n=口ⁿ-1，则此数列了奇数项了前n项和是（　　）

A． 1 3 (2n+1-1)

B． 1 3 (2n+1-2）

C． 1 3 (22n-1)

D． 1 3 (22n-2)

答案

∵S_n=2ⁿ-0
∴S_（n-0）=2^（n-0）-0
∴a_n=S_n-S_（n-0）⁼2^（n-0） 而a₀=0
∴a_n=2^（n-0）
设奇数项组成数列{b_n}
∴b_n=2^2n-2∴{b_n}是以0为首项，4为公比的等比数列．
∴Tn=

b0(0-4n)

0-4

=

4n-0

3

=

22n-0

3

故选C．