题目
题型：不详难度：来源：
}的公差
，它的前n项和为
，若
，且
成等比数列，（Ⅰ）求数列{
}的通项公式；（Ⅱ）若数列{
}的前n项和为
，求证：
。答案
；（Ⅱ）
，
，显然，。解析
试题分析：（Ⅰ）由已知，
，又
成等比数列，由
且可解得
，
，故数列{}的通项公式为；（Ⅱ）证明：由（Ⅰ），
，显然，
。点评：常见的裂项公式：
，
，
，
，
，
。核心考点
举一反三
.下列命题中真命题是A．若 n∈N*总有 ∥ 成立，则数列{an}是等差数列; |
| B．若n∈N*总有∥成立，则数列{an}是等比数列; |
| C．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等差数列; |
| D．若n∈N*总有⊥成立，则数列{an}是等比数列. |
已知数列{ an}的前n项和为Sn，且Sn=2an－l；数列{bn}满足bn－1=bn=bnbn－1（n≥2，n∈N*）b1=1．
（Ⅰ）求数列{an}，{bn}的通项公式；
（Ⅱ）求数列
的前n项和T．已知数列
中的各项均为正数，且满足
.记
，数列
的前
项和为
，且
. (1)证明
是等比数列；(2)求数列
的通项公式；(3)求证：
.在数列
中，
为常数，
，且
成公比不等于1的等比数列.
（Ⅰ）求
的值；（Ⅱ）设
，求数列
的前
项和
中,
，则数列的前
项的和为 .最新试题
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