题目
题型:不详难度:来源:
在数列中,为其前项和,满足.
(1)若,求数列的通项公式;
(2)若数列为公比不为1的等比数列,求
答案
解析
试题分析:解:(1)当时,所以,即……3分所以当时,;当时,所以数列的通项公式为…6分
(2)当时,,
,,若,则,
从而为公比为1的等比数列,不合题意;
若,则,,
由题意得,,所以或.
当时,,得,,不合题意;
当时,,从而
因为 , 为公比为3的等比数列,,所以,从而.
点评:解决的关键是能结合前n项和与通项公式的关系来求解通项公式,同时结合等比数列的求和公式得到结论,属于基础题。
核心考点
举一反三
已知数列的前项和为,且 N.
(1) 求数列的通项公式;
(2)若是三个互不相等的正整数,且成等差数列,试判断
是否成等比数列?并说明理由.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)记为数列的前项和,求;
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设数列的前项和为,求证
A. | B. |
C. | D. |
(I)求数列的通项公式;
(II)求数列的前项和
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