题目
题型:不详难度:来源:
A. | B. | C.或 | D.或 |
答案
解析
试题分析:首先由,,成等差数列,可得2Sn=Sn+1+Sn+2,然后利用等比数列的求和公式分别表示,,成等差数列,注意分q=1和q≠1两种情况讨论,解方程即可。解:设等比数列{an}的公比为q,前n项和为Sn,且,,成等差数列,则2Sn=Sn+1+Sn+2,若q=1,则Sn=na1,式显然不成立.
若q≠1,则为
故2qn=qn+1+qn+2,即q2+q-2=0,因此q=-2.故选B.
点评:本题主要考查等差数列的定义和性质,等比数列的前n项和公式,涉及等比数列求和时,若公比为字母,则需要分类讨论
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,且,求数列的通项公式;
(3)设,求数列的前n项和.
A.3.4 | B.3.6 | C.3.8 | D.4 |
(1)推测的通项公式;
(2)若,令,求数列的前项和
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