题目
题型:不详难度:来源:
数列满足,且点在直线上.
(Ⅰ)求数列、的通项公式;
(Ⅱ)求数列的前项和;
(Ⅲ)设,求数列的前项和.
答案
解析
试题分析:解:(Ⅰ)当, ;当时,
∴ ,∴是等比数列,公比为2,首项 ∴
又点在直线上,∴ ,
∴是等差数列,公差为2,首项,∴
(Ⅱ)∴
∴ ①
②
①—②得
(Ⅲ)
.
点评:对于求一般数列的通项公式或前n项和时,常用方法有:错位相减法、裂变法等,目的是消去中间部分,本题就用到错位相减法。
核心考点
举一反三
(1)设,证明数列是等比数列 (2)求数列的前项和
设是函数图象上任意两点,且,已知点的横坐标为,且有,其中且n≥2,
(1) 求点的纵坐标值;
(2) 求,,及;
(3)已知,其中,且为数列的前n项和,若对一切都成立,试求λ的最小正整数值。
A.2002 | B.2004 | C.2008 | D.2012 |
A. | B. |
C. | D. |
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