题目
题型:不详难度:来源:
(1)试判断数列是否为等差数列;
(2)设满足,求数列的前n项和;
(3)若,对任意n ≥2的整数恒成立,求实数的取值范围.
答案
(2)
(3)λ的取值范围是(-∞,].
解析
试题分析:
解: (1) ∵,∴,∴由已知可得 (n ≥ 2),
故数列{}是等差数列,首项为1,公差为3.∴
(2)
上面两式相减得
(3)将代入 并整理得,
∴,原命题等价于该式对任意n≥2的整数恒成立.
设,则,故,
∴Cn的最小值为C2=,∴λ的取值范围是(-∞,].
点评:主要是考查了数列的求和以及数列的单调性的运用,属于中档题。
核心考点
举一反三
A. | B. | C. | D. |
①证明:数列是等比数列;
②若数列满足…),求数列的通项公式。
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前n项和为,证明:;
A.9 | B.8 | C.7 | D.6 |
A.有3个 | B.有2个 | C.有1个 | D.不存在 |
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