题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)求证:数列为等差数列;
(3)若,求的前 项和.
答案
解析
试题分析:(1)根据数列的通项公式的结构特点选择迭代法求数列的通项公式;(2)在数列的递推式的两边同时除以得到,于是得到,从而利用定义证明数列为等差数列;(3)在(2)的基础上求出数列的通项公式,并分别求出数列和数列的通项公式,然后根据数列的通项结构选择分组求和法,分别对数列和数列进行求和,利用裂项法对数列进行求和,利用错位相减法对数列进行求和,然后再将两个和相加即可.
试题解析:(1),,,
;
又,所以;
(2)由,两边同时除以得,即,
所以数列是以为首项,以为公差的等差数列,
,故;
(3)因为,,
记,,
记的前项和为,
则, ①
②
由②①得,,
∴=.
核心考点
举一反三
A.13 | B.-76 | C.46 | D.76 |
(1)求,;
(2)求数列的前项和.
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)若,cn=,且{cn}的前n项和为Tn,求使得 对n∈N*都成立的所有正整数k的值.
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