题目

题型：不详难度：来源：

已知数列的前项和为，数列满足()．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的通项公式；
(3)求的值.

答案

（1）；（2）；（3）.

解析

试题分析：（1）根据通项公式与前项和的关系式，得到，注意检验时，是否符合，从而可写出数列的通项公式；（2）根据可得，从而得到，将这些等式累加即可得到，注意验证时，是否符合，从而又可得到数列的通项公式；（3）由，从而对采用裂项相消法求和即可得到结果.
试题解析：(1)
当时，，所
(2)，
∴
以上各式相加得
∵，∴
（3）∵
∴
.与前项和的关系式；2.累加法求通项；3.裂项相消法求和.