题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列的通项公式;
(2)设数列的前项和为.
证明: .
答案
解析
试题分析:(1)根据题意,要求,首先求,因为数列是等差数列,且首项为1,公差为2,由等差数列的通项公式可立即得到,从而得;(2)要证明相应的不等式,应该先求数列的前项和,为此要明确这个数列是什么数列,从(1)知数列是一个等差数列相邻项相乘取倒数所得,因此其前项和宜采用裂项相消的方法求得,具体就是,这样在和式中,前后项可相消为零,从而,从而可知数列是递增数列,最小项为,又从表达式可知,不等式得证.
试题解析:(1)由已知是公差为的等差数列, ,又, 3分
5分
(2) 7分
9分
,随的增大而增大, 11分
又 12分
. 13分
核心考点
举一反三
A.56 | B.58 | C.62 | D.60 |
(1)求的值;
(2)设,求数列的前项和
.
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求数列的前项和.
A. | B. | C. | D. |
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