题目
题型:不详难度:来源:
(1)求数列{}和{}的通项公式:
(2)设为数列{.}的前项和,求.
答案
(2)
解析
试题分析:(1)根据公式时,可推导出,根据等比数列的定义可知数列是公比为的等比数列,由等比数列的通项公式可求。从而可得的值。由的值可得公差,从而可得首项。根据等差数列的通项公式可得。(2)用错位相减法求数列的和:先将的式子列出,然后左右两边同乘以等比数列的公比,并将等式右边空出一个位置,然后将两个式子相减,用等比数列的前项和公式整理计算,可得。
解(1)由 (1)
知当=1时,, .
当2时, (2)
(1) (2)得,
(2)
是以为首项以为公比的等比数列,
故 .
(2).=.
①
②
①②得
=.
.
核心考点
举一反三
(2)设数列的前项和为,是否存在正整数,使得成立?若存在,找出一个正整数;若不存在,请说明理由.
(3)记,设数列的前项和为,求证:对于都有
A.2n+1-n | B.2n+1-n+2 |
C.2n-n-2 | D.2n+1-n-2 |
A. | B. |
C. | D. |
A. | B. | C. | D. |
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