题目
题型:新疆自治区会考题难度:来源:
答案
得:
∴anan+2=-1,同理得an+1an+3=-1,
∴anan+1an+2an+3=1。
核心考点
举一反三
T1(A):n,a1-1,a2-1,…,an-1
对于每项均是非负整数的数列B:b1,b2,…,bm,定义变换T2,T2将数列B各项从大到小排列,然后去掉所有为零的项,得到数列T2(B);
又定义S(B)=2(b1+2b2+…+mbm)+b12+b22+…+bm2
设A0是每项均为正整数的有穷数列,令Ak+1=T2(T1(Ak))(k=0,1,2,…)。
(1)如果数列A0为5,3,2,写出数列A1,A2;
(2)对于每项均是正整数的有穷数列A,证明S(T1(A))=S(A);
(3)证明:对于任意给定的每项均为正整数的有穷数列A0,存在正整数K,当k≥K时,S(Ak+1)=S(Ak)。
(Ⅰ)求a2,b2的值;
(Ⅱ)求数列{an}与{bn}的通项公式;
(1)数列{an}为上凸数列,且a1=1,a10=28;
(2)对正整数n(1≤n<10,n∈N*),都有|an-bn|≤20,其中bn=n2-6n+10,则数列{an}中的第五项a5的取值范围为( )。
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