题目

题型：0103 期中题难度：来源：

数列中，，（c是不为零的常数，n=1，2，3…..），且成等比数列。 （1）求c的值；
（2）求的通项公式。

答案

解：（1）由题意，得，
又，
∴，，
∵成等比数列，
故，
即，解得：c=0或c=2，
又c是不为零的常数，所以c=2。
（2）由（1）知，
∴当时，，
                        ，
                                  ……
                        ，
                        ，
将以上各式相加，得，
∴，
检验得也满足上式，
故综上，。