已知数列{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n=1，2，3，…)，则它的通项公式是（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

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已知数列{a_n}是首项为1的正项数列，且(n+1)a_n+1²-na_n²+a_n+1a_n=0(n=1，2，3，…)，则它的通项公式是（）。

答案

核心考点

试题【已知数列{an}是首项为1的正项数列，且(n+1)an+12-nan2+an+1an=0(n=1，2，3，…)，则它的通项公式是（）。】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，已知a₁=2，a_n+1=a_n+cn(c是常数，n∈N*)，且a₁，a₂，a₃成公比不为1的等比数列，则{a_n}的通项公式是（）。

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在数列{a_n}中，已知a₁=3且a_n+1=a_n²（n是正整数），则数列{a_n}的通项公式是（）。

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被誉为大自然的几何学的分形(Fractal)理论，是现代数学的一个新分支。希尔宾斯基三角形就是一个简单的分形例子，其作法如下：①以正三角形各边中点为顶点作三角形，将其内部涂黑，得到图F₁；②对剩下未被涂黑的每个三角形进行上述操作，得到图F₂；③重复步骤②，由此得到图形序列{F_n}，记第n步操作中被涂黑的三角形的个数为a_n，则数列{a_n}的通项公式是（）。

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在数列{a_n}中，a₁，a₂-a₁，a₃-a₂，…，a_n-a_n-1，…是首项为1，公比为

的等比数列，那么a_n等于[ ]
A、

B、

C、

D、

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数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=2a_n+1，则a_n=（）。

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