设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an=（）。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：四川省高考真题难度：来源：

设数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+n+1，则通项a_n=（）。

答案

核心考点

试题【设数列{an}中，a1=2，an+1=an+n+1，则通项an=（）。】；主要考察你对数列综合等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+ln（1+

），则a_n=

[ ]

A．2+lnn
B．2+（n-1）lnn
C．2+nlnn
D．1+n+lnn

题型：江西省高考真题难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足：a₁=m（m为正整数），

若a₆=1，则m所有可能的取值为（）。

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各项均为正数的数列{a_n}，a₁=a，a₂=b，且对满足m+n=p+q的正整数m，n，p，q都有

。
（1）当

时，求通项a_n；
（2）证明：对任意a，存在与a有关的常数λ，使得对于每个正整数n，都有

。

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数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₁=1，a_n+1=

S_n，n=1，2，3，…，求：
（Ⅰ）a₂，a₃，a₄的值及数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）a₂+a₄+a₆+…+a_2n的值。

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自然状态下的鱼类是一种可再生资源，为持续利用这一资源，需从宏观上考察其再生能力及捕捞强度对鱼群总量的影响，用x_n表示某鱼群在第n年年初的总量，n∈N*，且x₁＞0。不考虑其它因素，设在第n年内鱼群的繁殖量及捕捞量都与x_n成正比，死亡量与x_n²成正比，这些比例系数依次为正常数a，b，c。
（1）求x_n+1与x_n的关系式；
（2）猜测：当且仅当x₁，a，b，c满足什么条件时，每年年初鱼群的总量保持不变？（不要求证明）　（3）设a=2，b=1，为保证对任意x₁∈（0，2），都有x_n＞0，n∈N*，则捕捞强度b的最大允许值是多少？证明你的结论。

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