题目

题型：同步题难度：来源：

数列{a_n}中，a₁=1，a_n+1=，n∈N*，试猜想这个数列的通项公式。

答案

解：在{a_n}中，a₁=1，a₂=，

，…
 ∴{a_n}的通项公式为
启示：
通过归纳推理得出的结论可能正确，也可能不正确，它的正确性需要经过严格的证明，本题的结论可用以下方法来证明，
∴，
∴，
∴
即数列{}是以为首项，公差为的等差数列，
∴，
∴。