等比数列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：宁夏难度：来源：

等比数列{a_n}的公比q＞0．已知a₂=1，a_n+2+a_n+1=6a_n，则{a_n}的前4项和S₄=______．

答案

∵{a_n}是等比数列，∴a_n+2+a_n+1=6a_n可化为
a₁qⁿ⁺¹+a₁qⁿ=6a₁q^n-1，
∴q²+q-6=0．
∵q＞0，∴q=2．
a₂=a₁q=1，∴a₁=

．
∴S₄=

a1(1-q4)

1-q

(1-24)

1-2

．
故答案为

核心考点

试题【等比数列{an}的公比q＞0．已知a2=1，an+2+an+1=6an，则{an}的前4项和S4=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知函数y=f（x）是定义在R上恒不为0的单调函数，对任意的x，y∈R，总有f（x）f（y）=f（x+y）成立，若数列{a_n}的n项和为S_n，且满足a₁=f（0），f(an+1)=

f(3n+1-2an)

（n∈N^*），则S_n=______．

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n=t•5n-2-

，则t=______．

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两位正整数中所有能被3整除的数的和为______．

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在等比数列{a_n}中，已知a₄+a₅+a₆=-2，a₁+a₂+a₃=1，则该数列的前12项的和为______．

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已知等差数列{a_n}的前n项和为S_n，且a₂=1，S₁₁=33．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=(

)an，求数列{b_n}的前n项和T_n．

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