在等比数列{an}中，它的前n项和是Sn，S3=3a3时，则公比q的值为______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，它的前n项和是S_n，S₃=3a₃时，则公比q的值为______．

答案

设等比数列的首项为a₁，公比为q，则
∵S₃=3a₃，∴a1+a1q+a1q2=3a1q2
∴2q²-q-1=0
∴q=1或q=-

故答案为1或-

．

核心考点

试题【在等比数列{an}中，它的前n项和是Sn，S3=3a3时，则公比q的值为______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

设等比数列{a_n}的前n项和为Sn=(

)n•a+2012，则a=______．

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已知等比数列{a_n}各项均为正数，前n项和为S_n，若a₂=2，a₁a₅=16，则S₅=______．

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若等比数列{a_n}的前n项和S_n=2008ⁿ+t（t为常数），则a₁的值为______．

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已知{a_n}是首项为2，公比为

的等比数列，S_n为它的前n项和．
（1）用S_n表示S_n+1；
（2）是否存在自然数c和k，使得

Sk+1-c

Sk-c

＞2成立．

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等比数列{a_n}的前n项和为S_n，且2S_n=S_n+1+S_n+2，则公比q=______．

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