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题目
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等比数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=Sn+1+Sn+2,则公比q=______.
答案
∵2Sn=Sn+1+Sn+2
∴2Sn=Sn+a1qn+Sn+a1qn+a1qnq,即2a1qn+a1qn+1=0
∵数列{an}为等比数列
∴a1≠0,q≠0
∴2+q=0
∴q=-2
故答案为-2
核心考点
试题【等比数列{an}的前n项和为Sn,且2Sn=Sn+1+Sn+2,则公比q=______.】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知数列{an}的通项公式an=22n-1,Sn表示{an}的前n项和,则S4等于(  )
A.682B.170C.85D.42
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已知数列{an}满足a1=
2
3
,且对任意的正整数m,n都有am+n=am•an,若数列{an}的前n项和为Sn,则Sn=______.
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i+i2+i3+…+i2007=(  )
A.1B.iC.-iD.-1
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在等比数列an中,前n项和为Sn,若S3=7,S6=63,则公比q=______.
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在数列{an}中,a1≠0,an=2an-1(n≥2,n∈N*),前n项和为Sn,则
S4
a2
=______.
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