在等比数列an中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则公比q=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列a_n中，前n项和为S_n，若S₃=7，S₆=63，则公比q=______．

答案

S₃=

a1(1-q3)

1-q

=7①，S₆=

a1(1-q6)

1-q

=63②，
②÷①得：1+q³=9，即q³=8，解得q=2．
故答案为：2．

核心考点

试题【在等比数列an中，前n项和为Sn，若S3=7，S6=63，则公比q=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，a₁≠0，a_n=2a_n-1（n≥2，n∈N^*），前n项和为S_n，则

=______．

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设f（x）是定义在R上恒不为0的函数，对任意x，y∈R，都有f（x）•f（y）=f（x+y），若a₁=

，a_n=f（n）（n为常数），则数列{a_n}的前n项和S_n的取值范围是（　　）

A．[

，2）

B．[

，2]

C．[

，1]

D．[

，1）

题型：长宁区二模难度：| 查看答案

数列{a_n}为等比数列，S_n为其前n项和．已知a₁=1，q=3，S_t=364，则a_t=______．

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已知等比数{a_n}，a₁=1，a₄=8，在a_n与a_n+1两项之间依次插入2^n-1个正整数，得到数列{b_n}，即a₁，1，a₂，2，3，a₃，4，5，6，7，a₄，8，9，10，11，12，13，14，15，a₅，…则数列{b_n}的前2013项之和S₂₀₁₃=______（用数字作答）．

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若等比数列{a_n}的前n项和S_n=a-

．
（1）求实数a的值；
（2）求数列{na_n}的前n项和R_n．

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