数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和．已知a1=1，q=3，St=364，则at=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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数列{a_n}为等比数列，S_n为其前n项和．已知a₁=1，q=3，S_t=364，则a_t=______．

答案

由题意可得S_t=

a1(1-qt)

1-t

1-3t

1-3

=364，
化简可得3^t=729，解之可得t=6，
故a_t=a₆=1×3⁵=243
故答案为：243

核心考点

试题【数列{an}为等比数列，Sn为其前n项和．已知a1=1，q=3，St=364，则at=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数{a_n}，a₁=1，a₄=8，在a_n与a_n+1两项之间依次插入2^n-1个正整数，得到数列{b_n}，即a₁，1，a₂，2，3，a₃，4，5，6，7，a₄，8，9，10，11，12，13，14，15，a₅，…则数列{b_n}的前2013项之和S₂₀₁₃=______（用数字作答）．

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若等比数列{a_n}的前n项和S_n=a-

．
（1）求实数a的值；
（2）求数列{na_n}的前n项和R_n．

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S₃=13，则公比q=______．

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在数列{a_n}中，其前n项和S_n=3•2ⁿ+k，若数列{a_n}是等比数列，则常数k的值为______．

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已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₂a₄=16，a₂+a₄=10，那么S₆=（　　）

A．64

B．63

C．32

D．31

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