已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S3=13，则公比q=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，a₁=1，S₃=13，则公比q=______．

答案

由a₁=1，设公比为q，
得到S₃=

a1(1-q3)

1-q

=13
化简得：q²+q-12=0，即（q-3）（q+4）=0，
解得：q=3或q=-4，
则公比q的值为3或-4．
故答案为：3或-4

核心考点

试题【已知等比数列{an}的前n项和为Sn，a1=1，S3=13，则公比q=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

在数列{a_n}中，其前n项和S_n=3•2ⁿ+k，若数列{a_n}是等比数列，则常数k的值为______．

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已知等比数列{a_n}的公比q＞1，且a₂a₄=16，a₂+a₄=10，那么S₆=（　　）

A．64

B．63

C．32

D．31

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设S_n是等比数列{a_n}的前n项和，且Sn=5n+m，则m=______．

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一个球从100m高处落下，每次着地后又跳回到原高度的一半再落下．
（1）当它第6次着地时，经过的路程共有多少？
（2）当它第n次着地时，经过的路程是多少？

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若数列{a_n}满足：a₁=1，a_n+1=2a_n（n∈N^*），则a₅=______；前8项的和S₈=______．（用数字作答）

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