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题目
题型:上海难度:来源:
某市2003年共有1万辆燃油型公交车.有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:
(1)该市在2010年应该投入多少辆电力型公交车?
(2)到哪一年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
1
3
答案
(1)该市逐年投入的电力型公交车的数量组成等比数列{an},
其中a1=128,q=1.5,
则在2010年应该投入的电力型公交车为a7=a1•q6=128×1.56=1458(辆).
(2)记Sn=a1+a2+…+an
依据题意,得
Sn
10000+Sn
1
3

于是Sn=
128(1-1.5n)
1-1.5
>5000
(辆),
1.5n
657
32

则有n≈7.5,因此n≥8.
所以,到2011年底,电力型公交车的数量开始超过该市公交车总量的
1
3
核心考点
试题【某市2003年共有1万辆燃油型公交车.有关部门计划于2004年投入128辆电力型公交车,随后电力型公交车每年的投入比上一年增加50%,试问:(1)该市在2010】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
函数f(x)是定义在[0,1]上的增函数,满足f(x)=2f(
x
2
)
且f(1)=1,在每个区间(
1
2i
1
2i-1
]
(i=1,2…)上,y=f(x)的图象都是斜率为同一常数k的直线的一部分.
(1)求f(0)及f(
1
2
)
f(
1
4
)
的值,并归纳出f(
1
2i
)(i=1,2,…)
的表达式
(2)设直线x=
1
2i
x=
1
2i-1
,x轴及y=f(x)的图象围成的矩形的面积为ai(i=1,2…),记S(k)=
lim
n→∞
(a1+a2+…+an)
,求S(k)的表达式,并写出其定义域和最小值.
题型:北京难度:| 查看答案
在正项数列{an}中,a1=2,点(


an


an_-1
)(n≥2)在直线x-


2
y=0上,则数列{an}的前n项和Sn等于(  )
A.2n-1﹡B.2n+1-2C.2
n
2
-


2
D.2
n+2
2
-


2
[
题型:不详难度:| 查看答案
无穷数列{an}中,an=
1
3n
,则a2+a4+a6+…+a2n+…=______.
题型:浦东新区一模难度:| 查看答案
满足不等式log2x+log2(3•2n-1-x)≥2n-1(n∈N*)的正整数x的个数记为an,数列{an}的前n项和记为Sn,则Sn=(  )
A.2n+n-1B.2n-1C.2n+1D.2n-n-1
题型:松江区模拟难度:| 查看答案
若等比数列{an}的公比q<0,前n项和为Sn,则S8a9与S9a8的大小关系是(  )
A.S8a9>S9a8B.S8a9<S9a8C.S8a9=S9a8D.不确定
题型:不详难度:| 查看答案
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