等比数列{an}的公比q＞1，1a2+1a3=3，a1a4=12，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（　　）A．64B．31C．32D．63 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：眉山二模难度：来源：

等比数列{a_n}的公比q＞1，

=3，a1a4=

，则a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈等于（　　）

A．64

B．31

C．32

D．63

答案

∵等比数列{a_n}的公比q＞1，

=3，a1a4=

，
∴a₂•a₃=a₁•a₄=

则

a2+a3

a2a3

=3=2（a₂+a₃），
∴a₂+a₃=

．
解得 a₂=

，a₃=1，故公比 q=2．
∴a₃+a₄+a₅+a₆+a₇+a₈=

a3(1-q6)

1-q

=63，
故选D．

核心考点

试题【等比数列{an}的公比q＞1，1a2+1a3=3，a1a4=12，则a3+a4+a5+a6+a7+a8等于（　　）A．64B．31C．32D．63】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知数列{a_n}是由正数组成的等比数列，S_n是其前n项和．
（1）当首项a₁=2，公比q=

时，对任意的正整数k都有

Sk+1-c

Sk-c

＜2（0＜c＜2）成立，求c的取值范围；
（2）判断S_nS_n+2-

2n+1

(n∈N*)的符号，并加以证明；
（3）是否存在正常数m及自然数n，使得lg（S_n-m）+lg（S_n+2-m）=2lg（S_n+1-m）成立？若存在，请求出相应的m，n；若不存在，说明理由．

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对于等比数列{a_n}，a₁=5，q=2，S_n=35，则{a_n}=______．

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已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，公比为q
（1）若m，n∈N^*，证明：Sm+n=Sn+qn•Sm；
（2）若S_n、S_n+2、S_n+1依次成等差数列，求公比q的值．

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设等比数列{a_n}的前n和为S_n，若S₃=2，S₆=18，则

S10

=______．

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已知数列{a_n}的前n项的和为S_n，且Sn=3n-1(n∈N*)，则

a2011+a2013

a2012

的值为______．

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