题目
题型:不详难度:来源:
(1)若m,n∈N*,证明:Sm+n=Sn+qn•Sm;
(2)若Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差数列,求公比q的值.
答案
∴Sm+n=Sn+qn•Sm
若q≠1,则Sm+n=Sn+an+1+an+2+…+an+m=Sn+qn(a1+a2+…+am)=Sn+qn•Sm
综上,Sm+n=Sn+qn•Sm;
(2)∵Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差数列,
∴2Sn+2=Sn+Sn+1,
∴Sn+2-Sn+1=Sn-Sn+2,
∴qn+1S1=-qnS2
∴2q=-1
∴q=-
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核心考点
试题【已知等比数列{an}的前n项和为Sn,公比为q(1)若m,n∈N*,证明:Sm+n=Sn+qn•Sm;(2)若Sn、Sn+2、Sn+1依次成等差数列,求公比q的】;主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]
举一反三
S10 |
S5 |
a2011+a2013 |
a2012 |
A.18 | B.-18 | C.36 | D.-36 |
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