无穷等比数列{an}各项和S的值为2，公比q＜0，则首项a1的取值范围是______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：浦东新区一模难度：来源：

无穷等比数列{a_n}各项和S的值为2，公比q＜0，则首项a₁的取值范围是______．

答案

由题意可得，

1-q

=2，|q|＜1且q≠0
a₁=2（1-q）
∴0＜a₁＜4且a₁≠2
故答案为：（0，2）∪（2，4）

核心考点

试题【无穷等比数列{an}各项和S的值为2，公比q＜0，则首项a1的取值范围是______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知等比数列{a_n}中，前n项和Sn=2n-1，则a₁+a₅=______．

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已知等比数列{a_n}中，a₁+a₂=9，a₁a₂a₃=27，则{a_n}的前n项和S_n=______．

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等比数列{a_n}中a₁=6，q=2，a_n=192，则S_n=______．

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按复利计算，存入一笔5万元的三年定期存款，年利率为4%，则3年后支取可获得利息为（　　）

A．（5×0.04）³万元	B．5（1+0.04）³万元
C．3×（5×0.04）万元	D．5（1+0.04）³-5万元

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在等比数列{a_n}中，a₁=2，公比q=

，则a₁²+a₂²+…+a₈²=______．

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