题目

题型：不详难度：来源：

在等比数列{a_n}中，a₁=2，公比q=

2

2

，则a₁²+a₂²+…+a₈²=______．

答案

∵{a_n}是等比数列，a₁=2，公比q=

2

2

，
∴an=21-

n

2

∴a_n²=

4

2n

是等比数列
设A_n=a₁²+a₂²+a₃²+…+a₈²
由等比数列前n项和 An=

1-qn

1-q

，q=

1

2

解得 a₁²+a₂²+…+a₈²=

1023

128

故答案为

1023

128

．