已知等比数列an的前n项和Sn满足：S15S10=32，则S45S35=______． - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知等比数列a_n的前n项和S_n满足：

S15

S10

，则

S45

S35

=______．

答案

解；如果q=1，则：

S45

S35

45a1

35a1

如果q≠1，则：

a1(1-q15)

1-q

a1(1-q10)

1-q

整理得2q¹⁵-3q¹⁰+1=0，即（q⁵-1）²（2q⁵+1）=0
∴（2q⁵+1）=0
∴q⁵=-

∴

S45

S35

a1(1-q45)

a1(1-q30)

511

508

故答案为

（公比为1时），

511

508

（公比不为1时）

核心考点

试题【已知等比数列an的前n项和Sn满足：S15S10=32，则S45S35=______．】；主要考察你对等比数列的前N项和等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列{a_n}的前n项和为Sn=3n+1-a，则实数a的值是（　　）

A．-3

B．3

C．-1

D．1

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在养分充足的情况下，细菌的数量会以指数的方式成长，假设细菌A的数量每两个小时可以成长为原来的2倍，细菌B的数量每三个小时可以成长为原来的3倍．若养分充足且开始时两种细菌数量相等，则大约几小时后细菌B的数量最接近细菌A的数量的10倍（可能用到的数据：lg 3=0.4771，lg 2=0.3010）（　　）

A．100小时

B．96小时

C．69小时

D．48小时

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设等比数列{a_n}的前n项之和为S_n，若8a₂+a₅=0，则

的值为（　　）

A．

B．

C．3

D．2

题型：枣庄二模难度：| 查看答案

等比数列{a_n}中，a₁=2，前3项和S₃=26，则公比q为（　　）

A．3

B．-4

C．3或-4

D．-3或4

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数列1，a，a²，a³，…，a^n-1，…，的前n项的和为（　　）

A．

1-an

1-a

B．

1-an+1

1-a

C．

1-an+2

1-a

D．以上均不正确

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