题目
题型:高考真题难度:来源:
(Ⅰ)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;
(Ⅱ)若an+1≥an,n∈N*,求a的取值范围。
答案
由此得,
因此,所求通项公式为,n∈N*。①
(Ⅱ)由①知,n∈N*,
于是,当n≥2时,
,
,
当n≥2时,,
又,
综上,所求的a的取值范围是。
核心考点
试题【设数列{an}的前n项和为Sn,已知a1=a,an+1=Sn+3n,n∈N*,(Ⅰ)设bn=Sn-3n,求数列{bn}的通项公式;(Ⅱ)若an+1≥an,n∈N】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若t≠1,求证:数列{an+1-an}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式;
(3)若<t<2,bn=(n∈N*),试比较与的大小。
(1)试写出b2-2b1,b3-2b2,b4-2b3,b5-2b4,并推测bn+1和bn的关系(无需证明);
(2)证明数列{bn+2}是等比数列,并求数列{bn}的通项公式bn。
(1)求数列{an}的通项公式;
(2)若bn=log2|an|(n≥1,n∈N),设Tn为数列的前n项和,求证:。
(Ⅰ)求数列{an}的通项公式;
(Ⅱ)设数列{bn}满足bn=(n-2)an,且数列{bn}的前n项和为Tn,求证:数列{2nTn}为等差数列。
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