题目
题型:杭州一模难度:来源:
an |
a1 |
an |
(1)求数列{|
an |
(2)求向量
an-1 |
an |
(3)当k=
1 |
2 |
a1 |
a2 |
an |
a1 |
b1 |
b2 |
bn |
OBn |
b1 |
b2 |
bn |
lim |
n→∞ |
lim |
n→∞ |
答案
an |
|
k2[(xn-1-yn-1)2+(xn-1+yn-1)2] |
=
2 |
|
2 |
an-1 |
∴
|
| ||
|
|
2 |
a1 |
5 |
∴{|
an |
5 |
2 |
∴
an |
5 |
2 |
(2)
an |
an-1 |
=k(xn-12+yn-12)=k|
an-1 |
∴cos<
an |
an-1 |
k|
| ||||
|
|
|
∴当k>0时,<
an |
an-1 |
π |
4 |
当k<0时,<
an |
an-1 |
3π |
4 |
(3)当k=
1 |
2 |
an |
an-1 |
∴每相隔3个向量的两个向量必共线,且方向相反,
∴与向量
a1 |
a1 |
a5 |
a9 |
a13 |
={
b1 |
b2 |
b3 |
b4 |
记
an |
ano |
a1 |
a1 |
a10 |
则
an |
an |
ano |
2 |
ano |
bn |
a4n-3 |
2 |
a10 |
=
a1 |
1 |
4 |
设
OBn |
则tn=10[1+(-
1 |
4 |
1 |
4 |
1 |
4 |
1-(-
| ||
1-(-
|
∴
lim |
n-∞ |
lim |
n-∞ |
1 | ||
1-(-
|
∴点列{Bn}的极限点B的坐标为(8,-4).(2分)
核心考点
试题【已知一列非零向量an,n∈N*,满足:a1=(10,-5),an=(xn,yn)=k(xn-1-yn-1,xn-1+yn-1),(n32 ).,其中k是非零常数】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
1 |
a1 |
1 |
a2 |
1 |
a3 |
1 |
a4 |
1 |
a5 |
(Ⅰ)求{an}的通项公式;
(Ⅱ)设bn=(an+
1 |
an |
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)求数列{nan}的前n项和Tn.
(1)若1<i<21,a1,ai,a21是某等比数列的连续三项,求i的值;
(2)设bn=
n |
(2n+1)Sn |
1 |
16 |
1 |
2 |
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