题目
题型:0108 月考题难度:来源:
(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式。
答案
,即,,
又,q≠0,
。
(2)解:由(1)知,
,
,
……
,()
所以当时,,
上式对n=1显然成立。
所以,数列的通项公式为。
核心考点
试题【在数列{an}中,a1=1,a2=2,且an+1=(1+q)an-qan-1(n≥2,q≠0),(1)设bn=an+1-an(n∈N*),证明{bn}是等比数列】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.是等比数列但不是等差数列
C.既是等差数列又是等比数列
D.既不是等差数列也不是等比数列
某林场为了保护生态环境,制定了植树造林的两个五年计划,第一年植树16a亩,以后每年植树面积都比上一年增加50%,但从第六年开始,每年植树面积都比上一年减少a亩。
(Ⅰ) 求该林场第6年植树的面积;
(Ⅱ)设前n且年林场植树的总面积为亩,求的表达式。
①等差数列的前n项和为Sn,则数列:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,……为等差数列;
②等比数列的前n项和为Sn,则数列:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,……为等比数列;
③等比数列的前n项积为Tn,则数列:Tn,,,……为等比数列;
④等差数列的前n项和为Sn,若数列:Sn,S2n-Sn,S3n-S2n,……为常数数列,则数列的公差为0;
⑤等比数列的前n项和为Sn,若数列:S2n,S4n-S2n,S6n-S4n,……为常数数列,则数列的公比为1。
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