题目
题型:不详难度:来源:
已知a7=-2,S5=30.
(Ⅰ) 求a1及d;
(Ⅱ) 若数列{bn}满足an= (n∈N*),
求数列{bn}的通项公式.
答案
(Ⅰ)
(Ⅱ) bn=-4 (n∈N*).
解析
得
………………………………………6分
(Ⅱ) 解:由(Ⅰ)得 an=10+(n-1)(-2)=12-2n,
所以 b1+2b2+3b3+…+nbn=nan=n(12-2n),
当n=1时,b1=10,
当n≥2时,b1+2b2+3b3+…+(n-1)bn-1=(n-1)[12-2(n-1)],
所以nbn= n(12-2n)-(n-1)[12-2(n-1)]=14-4n,
故bn=-4.
当n=1时也成立.
所以bn=-4 (n∈N*). ……………………………14分
核心考点
试题【 (本题满分14分) 设首项为a1,公差为d的等差数列{an}的前n项和为Sn.已知a7=-2,S5=30.(Ⅰ) 求a1及d;(Ⅱ) 若数列{bn}满足an=】;主要考察你对等差数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
A. | B. | C. | D. |
A.35 | B.28 | C.21 | D.14 |
已知是等差数列,且
(1)求的通项公式;
(2)设 为的前n项和,n为什么值时最大,最大值是多少?
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