等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于[ ]A．(2n-1)2B．(2n - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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等比数列{a_n}中，已知对任意自然数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于[ ]
A．(2ⁿ-1)²B．

(2ⁿ-1)
C．4ⁿ-1
D．

(4ⁿ-1)

答案

核心考点

试题【等比数列{an}中，已知对任意自然数n，a1+a2+a3+…+an=2n-1，则a12+a22+a32+…+an2等于[ ]A．(2n-1)2B．(2n】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，其奇数项之和为85，偶数项之和为170，则这个数列的公比为（），项数为（）。

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设等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_2n=3（a₁+a₃+…+a_2n-1），且a₁a₂a₃=8，则a₁₀等于[ ]
A．1024
B．512
C．256
D．128

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已知{a_n}是等比数列，且a₁+a₄+a₇=45，a₂+a₅+a₈=90，则a₃+a₆+a₉的值是[ ]
A．180
B．135
C．45
D．100

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若等比数列{a_n}对一切正整数n都有3a_n+1=3-2S_n，其中S_n是此数列的前n项和，且a₁=1，则公比q等于[ ]
A．1
B．

C．

D．

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一个等比数列的首项为1，项数是偶数，其奇数项的和为91，偶数项的和为273，求此数列的公比和项数．

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