若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第（）组。 - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：上海高考真题难度：来源：

若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设{a_n}是公比为q的无穷等比数列，下列{a_n}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第（）组。（写出所有符合要求的组号）
①S₁与S₂；②a₂与S₃；③a₁与a_n；④q与a_n。其中n为大于1的整数， S_n为{a_n}的前n项和

答案

①、④

核心考点

试题【若干个能唯一确定一个数列的量称为该数列的“基本量”，设{an}是公比为q的无穷等比数列，下列{an}的四组量中，一定能成为该数列“基本量”的是第（）组。】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

数列{a_n}的前n项和记为S_n，已知a₁=1，a_n+1=

S_n（n=1，2，3，…），
证明：(Ⅰ)数列{

}是等比数列；
(Ⅱ)S_n+1=4a_n。

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=4a_n-3（n∈N*）。
（1）证明：数列{a_n}是等比数列；
（2）若数列{b_n}满足（n∈N*），且b₁=2，求数列{b_n}的通项公式。

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已知等比数列前3项是

，则第8项是（）。

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设数列{a_n}的前n项和为S_n，且S_n=4a_n-3（n=1，2，…）。
（1）证明：数列{a_n}是等比数列；
（2）若数列{b_n}满足b_n+1=a_n+b_n（n=1，2，…），b₁=2，求数列{b_n}的通项公式。

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

已知各项都为正数的等比数列{a_n}中，a₂·a₄=4，a₁+a₂+a₃=14，则满足a_n·a_n+1·a_n+2＞

的最大正整数n的值为（）。

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