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题目
题型:不详难度:来源:
在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a1,a3,a5(  )
A.是等差数列
B.是等比数列
C.三个数的倒数成等差数列
D.三个数的平方成等差数列
答案
依题意,2a2=a1+a3①a32=a2•a4
2
a4
=
1
a3
+
1
a5

由①得a2=
a1+a3
2
④,由③得a4=
2a3a5
a3+a5

将④⑤代入②化简得a32=a1•a5
故选B.
核心考点
试题【在数列{an}中an≠0,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等差数列,则a1,a3,a5(  )A.是等差数列B.】;主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]
举一反三
设{an}是公差不为0的等差数列,a1=2且a1,a3,a6成等比数列,则{an}的前n项和Sn=(  )
A.
n2
4
+
7n
4
B.
n2
3
+
5n
3
C.
n2
2
+
3n
4
D.n2+n
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已知各项均为正数的等比数列{an},a1a2a3=5,a7a8a9=10,则a4a5a6=(  )
A.5


2
B.7C.6D.4


2
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已知数列{an}为公比为3的等比数列,a1a4a7…a28=3100,那么a3a6a9…a30=(  )
A.3100B.3110C.3120D.3130
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已知-1,x,-4成等比数列,则x的值是(  )
A.2B.-
5
2
C.2或-2D.


2
或-


2
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在等比数列{an}中,a6,a10是方程x2-8x+4=0的两根,则a8等于(  )
A.-2B.2C.2或-2D.不能确定
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