已知等比数列{an}的公比q＞0且q≠1，又a6＜0，则（　　）A．a5+a7＞a4+a8B．a5+a7＜a4+a8C．a5+a7=a4+a8D．|a5+a7| - 高中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：福建模拟难度：来源：

已知等比数列{a_n}的公比q＞0且q≠1，又a₆＜0，则（　　）

A．a₅+a₇＞a₄+a₈	B．a₅+a₇＜a₄+a₈
C．a₅+a₇=a₄+a₈	D．\|a₅+a₇\|＞\|a₄+a₈\|

答案

∵a₆＜0，q＞0
∴a₅，a₇，a₈，a₄都是负数
∴a₅+a₇-a₄-a₈=a₄（q-1）+a₇（1-q）=（q-1）（a₄-a₇）
若0＜q＜1，则q-1＜0，a₄-a₇＜0，则有a₅+a₇-a₄-a₈＞0
若q＞1，则q-1＞0，a₄-a₇＞0，则有a₅+a₇-a₄-a₈＞0
∴a₅+a₇＞a₄+a₈
故选A

核心考点

试题【已知等比数列{an}的公比q＞0且q≠1，又a6＜0，则（　　）A．a5+a7＞a4+a8B．a5+a7＜a4+a8C．a5+a7=a4+a8D．|a5+a7|】；主要考察你对等比数列等知识点的理解。[详细]

举一反三

等比数列{a_n}中，已知对任意自然数n，a₁+a₂+a₃+…+a_n=2ⁿ-1，则a₁²+a₂²+a₃²+…+a_n²等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知等比数列{a_n}的前n项和为S_n，若S_n=x•3ⁿ+1，则x的值为______．

题型：不详难度：| 查看答案

设{a_n}是公比为q的等比数列，其前项积为，并满足条件a1＞1，a99a100-1＞0，

a99-1

a100-1

＜0，给出下列结论：（1）0＜q＜1；（2）T₁₉₈＜1；（3）a₉₉a₁₀₁＜1；（4）使T_n＜1成立的最小自然数n等于199，其中正确的编号为______．

题型：上海模拟难度：| 查看答案

已知数列{a_n}满足a₁=1，a_n+1=

an+n(n为奇数)

an-2n(n为偶数)

且b_n=a_2n-2（n∈N^*）
（1）求a₂，a₃，a₄；
（2）求证：数列{b_n}是等比数列，并求其通项公式；
（3）若C_n=-nb_n，S_n为为数列{C_n}的前n项和，求S_n-2．

题型：湖北模拟难度：| 查看答案

已知等差数列{a_n}的各项均为正整数，a₁=1，前n项和为S_n，又在等比数列{b_n}中，b₁=2，b₂S₂=16，且当n≥2时，有ban=4ban-1成立，n∈N^*．
（1）求数列{a_n}与{b_n}的通项公式；
（2）设cn=

6bn

-1

，证明：c1+c2+…+cn≤

(9-

)．

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